Нельзя кнопку инициализировать в классе. Он еще ничего не знает о кнопках. Только после метода setContentView(), когда загрузится разметка экрана.

Вы что-то путаете. Не может это работать. Перенесите еще раз и убедитесь.

А у меня почему-то отображается фраза "я насчитал _ ворон" без пробелов...

Спасибо, Александр. Не ожидал такого быстрого ответа. Я начинаю изучение с полного нуля ( ранее ни одной строчки кода не писал) и поэтому мне многое не ясно. Вроде внимательно смотрю на код в ваших уроках, но такую мелочь упустил)))

Прям беда с домашними заданиями, Александр.)) Отложу их на позже. Ничего не понятно в  д/з 4 урока вообще. Какие-то новые классы, case, switch и так далее... Еще и выводить будет текст, какая кнопка нажата.

Добрый день.

Почему вот так работает:
    public void button_onClick(View view) {
        a = ""+counter++;
        counter_show.setText(a);
    }

А вот так выдает ошибку:

    public void button_onClick(View view)
        counter_show.setText(counter++);
    }

IDE никаких ошибок во время редактирования не показывает.
Private String a ="";
Private int counter = 1;

Изначально написал в коротком варианте, но при тапе по кнопке выкидывает из приложения и выводит ошибку в компиляторе, в итоге решилась проблема только добавлением строковой переменной, но она по сути ни к чему.
Скинуть проект целиком?

И еще вопрос, почему когда counter изначально = 0, то первыый тап не делает +1, он выдает 0?

Вот лог, спойлер не нашел:
08-17 11:32:13.156  19450-19450/kz.appa.hello_kitty D/dalvikvm﹕ Late-enabling CheckJNI
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty I/dalvikvm﹕ Could not find method android.content.res.TypedArray.getChangingConfigurations, referenced from method android.support.v7.internal.widget.TintTypedArray.getChangingConfigurations
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty W/dalvikvm﹕ VFY: unable to resolve virtual method 408: Landroid/content/res/TypedArray;.getChangingConfigurations ()I
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty D/dalvikvm﹕ VFY: replacing opcode 0x6e at 0x0002
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty I/dalvikvm﹕ Could not find method android.content.res.TypedArray.getType, referenced from method android.support.v7.internal.widget.TintTypedArray.getType
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty W/dalvikvm﹕ VFY: unable to resolve virtual method 430: Landroid/content/res/TypedArray;.getType (I)I
08-17 11:32:13.266  19450-19450/kz.appa.hello_kitty D/dalvikvm﹕ VFY: replacing opcode 0x6e at 0x0002
08-17 11:32:13.386  19450-19450/kz.appa.hello_kitty I/Adreno-EGL﹕ <qeglDrvAPI_eglInitialize:410>: EGL 1.4 QUALCOMM build:  ()
    OpenGL ES Shader Compiler Version: E031.24.00.15
    Build Date: 04/07/15 Tue
    Local Branch:
    Remote Branch:
    Local Patches:
    Reconstruct Branch:
08-17 11:32:13.426  19450-19450/kz.appa.hello_kitty D/OpenGLRenderer﹕ Enabling debug mode 0
08-17 11:32:13.506  19450-19450/kz.appa.hello_kitty I/Timeline﹕ Timeline: Activity_idle id: android.os.BinderProxy@42f33ed8 time:104908754
08-17 11:32:15.196  19450-19450/kz.appa.hello_kitty W/ResourceType﹕ No package identifier when getting value for resource number 0x00000001
08-17 11:32:15.206  19450-19450/kz.appa.hello_kitty D/AndroidRuntime﹕ Shutting down VM
08-17 11:32:15.206  19450-19450/kz.appa.hello_kitty W/dalvikvm﹕ threadid=1: thread exiting with uncaught exception (group=0x417b7d58)
08-17 11:32:15.216  19450-19450/kz.appa.hello_kitty E/AndroidRuntime﹕ FATAL EXCEPTION: main
    Process: kz.appa.hello_kitty, PID: 19450
    java.lang.IllegalStateException: Could not execute method of the activity
            at android.view.View$1.onClick(View.java:3829)
            at android.view.View.performClick(View.java:4444)
            at android.view.View$PerformClick.run(View.java:18457)
            at android.os.Handler.handleCallback(Handler.java:733)
            at android.os.Handler.dispatchMessage(Handler.java:95)
            at android.os.Looper.loop(Looper.java:136)
            at android.app.ActivityThread.main(ActivityThread.java:5047)
            at java.lang.reflect.Method.invokeNative(Native Method)
            at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:515)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit$MethodAndArgsCaller.run(ZygoteInit.java:793)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit.main(ZygoteInit.java:609)
            at dalvik.system.NativeStart.main(Native Method)
     Caused by: java.lang.reflect.InvocationTargetException
            at java.lang.reflect.Method.invokeNative(Native Method)
            at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:515)
            at android.view.View$1.onClick(View.java:3824)
            at android.view.View.performClick(View.java:4444)
            at android.view.View$PerformClick.run(View.java:18457)
            at android.os.Handler.handleCallback(Handler.java:733)
            at android.os.Handler.dispatchMessage(Handler.java:95)
            at android.os.Looper.loop(Looper.java:136)
            at android.app.ActivityThread.main(ActivityThread.java:5047)
            at java.lang.reflect.Method.invokeNative(Native Method)
            at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:515)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit$MethodAndArgsCaller.run(ZygoteInit.java:793)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit.main(ZygoteInit.java:609)
            at dalvik.system.NativeStart.main(Native Method)
     Caused by: android.content.res.Resources$NotFoundException: String resource ID #0x1
            at android.content.res.Resources.getText(Resources.java:252)
            at android.content.res.MiuiResources.getText(MiuiResources.java:107)
            at android.widget.TextView.setText(TextView.java:3895)
            at kz.appa.hello_kitty.MainActivity.button_onClick(MainActivity.java:48)
            at java.lang.reflect.Method.invokeNative(Native Method)
            at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:515)
            at android.view.View$1.onClick(View.java:3824)
            at android.view.View.performClick(View.java:4444)
            at android.view.View$PerformClick.run(View.java:18457)
            at android.os.Handler.handleCallback(Handler.java:733)
            at android.os.Handler.dispatchMessage(Handler.java:95)
            at android.os.Looper.loop(Looper.java:136)
            at android.app.ActivityThread.main(ActivityThread.java:5047)
            at java.lang.reflect.Method.invokeNative(Native Method)
            at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:515)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit$MethodAndArgsCaller.run(ZygoteInit.java:793)
            at com.android.internal.os.ZygoteInit.main(ZygoteInit.java:609)
            at dalvik.system.NativeStart.main(Native Method)
08-17 11:32:15.286  19450-19450/kz.appa.hello_kitty I/Process﹕ Sending signal. PID: 19450 SIG: 9

И почитайте разницу между ++counter и counter++
http://developer.alexanderklimov.ru/and … /basic.php

Додумался только до такого.
И еще вопрос по @Override, зачем они? Все читаю и не могу понять. Можете на пальцах объяснить, или на статью для полных чайников показать. Не могу понять зачем эти метки, конкретно @Override

package kz.appa.trafficlight;

import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.Menu;
import android.view.MenuItem;
import android.view.View;
import android.widget.RelativeLayout;
import android.widget.TextView;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private RelativeLayout mRelativeLayout;
    private TextView mInfoTextView;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        mRelativeLayout = (RelativeLayout)findViewById(R.id.relativeLayout);
        mInfoTextView = (TextView)findViewById(R.id.textView);
    }

    @Override
    public boolean onCreateOptionsMenu(Menu menu) {
        getMenuInflater().inflate(R.menu.menu_main, menu);
        return true;
    }

    @Override
    public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
        int id = item.getItemId();
        if (id == R.id.action_settings) {
            return true;
        }

        return super.onOptionsItemSelected(item);
    }
    public void onClick(View view){
        switch (view.getId()){
            case R.id.buttonred:
                mInfoTextView.setText(R.string.red);
                mRelativeLayout.setBackgroundColor(getResources().getColor(R.color.redColor));
                break;
            case R.id.buttonyellow:
                mInfoTextView.setText(R.string.yellow);
                mRelativeLayout.setBackgroundColor(getResources().getColor(R.color.yellowColor));
                break;
            case R.id.buttongreen:
                mInfoTextView.setText(R.string.green);
                mRelativeLayout.setBackgroundColor(getResources().getColor(R.color.greenColor));
                break;
        }
    }
}

Насчет @Override не нужно заморачиваться. Сами его не пишите. А то, что будет сгенерировано самой студией оставляйте.
Вроде даже в Java 7 и 8 он не является обязательным. В общих чертах - это переопределение метода из класса-родителя. Ваш класс происходит от Activity и у него есть готовые методы, которые вы используете у себя.

Спасибо kelciour за развернутый ответ.

Уберите фигурные скобки у счетчика